はしがき

1992年に放映されたNHKの「毛利衛さんの宇宙報告」という番組で，スペースシャ トルの中でペンチを回す実験の映像を見た人もいるでしょう．ペンチは始め図 1のように回転しながら浮かんでいるが，数秒たつと上下が入れ替わって図2 のようになり，また数秒たつと元の図1に戻るという運動を繰り返す．

本稿ではこのような運動を剛体の回転運動のコンピュータシミュレーションで再 現してみる．ペンチに固定された座標系a,b,c軸を導入しよう．ペンチの中心軸をc軸とする． ペンチの面内に，重心を通り中心軸に直交する軸を考え，これをb軸とする．こ れらに直交するもうひとつの軸をa軸とする．中心軸cの周りを回転しながら上下 反転するの仕組みは，a軸，b軸，c軸まわりの慣性モーメントを $I_a,I_b,I_c$と するとき $I_b<I_c<I_a$の関係になっていると，回転は不安定になることが知ら れている． 実際，回転軸の方向と回転の周期を与えると回転は決まり，大きな軌道を描いてペンチは反転し 始める．

構成としては，第1章では，はじめに，剛体の回転運動の文献を解説する． 次に，回転運動をシミュレートするプログラミング言語の選定について述べる． 第2章ではプログラミングにおける問題点とその対策について述べる．無重力状 態での剛体の回転を記述するVectorクラス，Matrix　クラスの導入，ベクトル微 分方程式に対するRunge-Kutta 法，数値シミュレーション結果の可視化につい て述べる．

この記事は2000年度に行なわれた緒方隆一，古賀俊崇君の卒業研究に一部手を加 えて再構成したものである．しかし，両君の卒業研究を可能な限り尊重し，修正 は最小限にとどめた．

図 1: ペンチの上下反転

図 2: ペンチの上下反転