スプライン関数はCAD，数値解析，画像処理，物体のモデリングと設計，ロボットや航空機の軌道計画，など様々な分野で使用されており，実用的にも大変有望な関数です．その研究，使用の歴史は長いものの，スプライン関数は区分的に定義される関数であるがゆえに，その設計法は一般に煩雑なものであり，整然とした理論や設計アルゴリズムの導出が望まれているところです． 本研究室では，スプライン関数を用いて曲線や曲面を最適に設計する問題について，その基礎理論と応用に関する研究をおこなっています．すなわち，「平面内もしくは空間内に与えられたデータ点に対して，それらの点あるいはその近くを通り，かつ滑らかな曲線や曲面を最適に設計する」という基本的問題およびそれを発展させた問題に対して，特に数理的，制御論的な立場から新たな理論を構築し，さらにその結果をロボティクス，画像処理など様々な新規的かつ独創的な応用問題に適用することを目的としています．