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福岡工業大学                                                 工学部 知能機械工学科                                                              大学院 工学研究科 知能機械工学専攻

 

 

 

 

 

溝田研究室

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 テアドール・フォン・カルマン(1881年生れ)が二次元渦列の安定配列の計算を発表したのは,1911年30歳の頃である1).その計算を行う直接の動機は,カルマンの自伝に詳しく述べてある.プランドルの命じた実験をやっていた大学院生が流れが安定しないで困っていた,ということを知って週末を費やして一気に渦列の安定配列計算を完成させたのである.これが,流れが安定しないのは渦は交互に配列しているほうが渦列として安定に存在するからであるという,カルマン渦の発見だったである.その記述の少し前を野村安正氏の訳から引用しよう2).『…』内が引用部分である.

『渦は私が登場するずっと前から観察され,記録されていた.イタリアのボローニャの博物館で,幼子イエスを肩にのせて,水辺を渡っている聖クリストファの絵を見たことがあるが,彼の踵の後ろには,交互に並んだ一連の渦があった.歴史家にとっては,なぜクリストファがイエスを担いで水を渡っているのかが問題になるが,私にとっては,なぜ渦ができたのかが問題なのである.』

 計算を行う直接の動機はあったが,実は長い間この問題を考えていた,ということになる.それは,ボローニャで22,3歳の頃見た聖クリストファの足下に画かれた渦の絵であった,というわけである.

Photo.1(a) 「聖ドミニコ,聖ペトロおよび聖クリストファの間にいる子供を抱くマドンナ」
(14世紀末、作者不詳)

福岡工業大学 工学部 知能機械工学科 溝田武人

Nature 404, 226 (2000)    日本流体力学会 「ながれ」第18巻 第6号 平成11年12月

20歳そこそこでこの絵を観たカルマンは,不思議だと思い長い間暖めていた.そして直接の動機を得ると一気に渦の安定配列計算を完成した.自然現象に関する素朴な興味と疑問が,大きな発見につながることを示す科学史上の貴重な資料の一つになると思う.
 日野幹雄先生の教科書にもこの絵を探した経緯などが記述されている3).なお、この絵を探したいきさつなどは、文献4)に詳述しているので、入手希望の方はご一報下されば送付します。

Fig.1 カルマン渦の安定配列計算.渦間隔h/波長l=0.359

 Photo.1(a)はイタリア・ボローニャ市にある聖ドミニコ教会のなかの博物館に展示してあるフレスコ画を筆者が撮影してものである.「聖ドミニコ,聖ペトロおよび聖クリストファの間にいる子供を抱くマドンナ」(1380年作作者不詳)という説明がある.絵の大きさは,縦166.5cm横202cmである.聖クリストファの足元には一連の交番渦のような流れ模様が描いてある.この絵の右下部分の写真をPhoto.1(b)として示す.

 この美しい絵こそ,カルマンが22,3歳で観たときから不思議だと思っていた,『交互にならんだ一連の渦』の絵ではないだろうか?近くで詳しくみるとこれらの流れ模様は踵の後ろから出た一連の流れではなく,画かれてはいないが別な物体からの後流のようであり,水面上の模様として画かれている.しかしながら,交番渦の流線のようにも見える.カルマンがこの絵に近寄って観たとすれば,Photo.1(b)のように見えたかも知れない.Fig.1は原著論文に載せてある渦位置に固定した座標系で画いたカルマン渦の流線である1)

Photo.1(b)   Photo.1(a)の右下部分,聖クリストファの足下の流れ模様

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

引用文献
1)Th. v. Karman; Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen. Mathematisch-physikalische Klasse. 1911. pp.509-571.
2)カルマン:大空への挑戦―航空学の父  カルマン自伝―,野村安正訳,森北出版梶C1995.3.
3)日野幹雄:流体力学,朝倉書店,p.12,p.283,1992.12
4) 溝田武人: 日本風工学会誌81 (1999) 27-34