定常状態:アンバランス

アンバランス質量が定速度で回転している場合の運動方程式は,

定常状態の解x(t)は次のように 表すことができます


Xは振幅, fは変位とアンバランス力との間の 位相角 です.

慣例にしたがって,分子分母をkで除して無次元化しますと,

これらの式は,以下のように グラフ化 できようかと思います.

グラフを作るときに: x に違う値を入れてみて,その効果を確かめてください.

注意:


回転しませんと加振力が生じませんから,定常振動も起こりえません.


これは質量mとm'の中心が動かない条件です.

応答曲線には 共振点 があります.

共振点 の周波数は以下のようになります.


(この値は非減衰固有振動数よりも大きくなっています!)

以下の条件では共振点はない,つまり応答曲線にピークは表れません.

位相 は0から-180度の範囲で変化します.ですから変位(応答)は力(入力)よりも遅れます.