非減衰振動 初期の外乱によって自由に振動する，バネ/質量系を想定します． 静止して釣り合った位置からの質量の移動量を， 時間tの関数としてx(t)と表すことにします． バネ定数kが線形な場合，バネに生じる力はP=kxになります． 任意の時間tの時，バネは静的な釣り合いの位置からx(t)，図に示した正の方向に変位しているとします． この場合，質量にはバネから-kx(t)の力が作用することになります． したがって力の釣り合い方程式 はニュートンの第二法則 を用いると以下のように表すことができます． 式(1)は，運動方程式と呼ばれています．この式は 系全体に重力が作用した場合にも同じになります．
運動方程式の解は，次のようになります． x(0)は静止して質量が釣り合った位置からの初期変位，x'(0)は初期速度です． は非減衰振動数 (the undamped natural frequency) と呼ばれ，以下のように求められます． ちなみに初期速度x'(0)が零の場合には，運動方程式の解は以下のようになります．	注意 非減衰固有振動数は初期状態や振幅には依存しないで， 質量とバネ定数(剛性)によって決まります． プログラムを走らせて，確かめてみてください． またあなたの理解度を右のプログラムで確かめてみてください．